inverter

　太陽電池や燃料電池など出力は全て直流ですから，実際の利用を考えると交流に変換する装置，インバータが必要になります。このような背景からインバータを製作してみました。製作するに当たってトランスをどのように設計すればよいのかを調べてみました。自作する場合の参考になればと思います。

　２種類のインバータを製作しました。１つは直流12Vを55Hzでスイッチングし，電源トランスで100Vに昇圧する方式。２つ目は直流12Vを約80kHzでスイッチングして高周波トランスで昇圧，直流約140Vを作り，さらに55Hzでスイッチングし交流を作る方式です。

　低周波トランスは，手持ちの電源トランスを利用しました。スイッチング周波数が低いので，MOSＦＥＴのスイッチング損失は無視できるほど小さくなりますが，トランスの性能で効率が大きく変わります。通常の２次巻線を１次側にするので，容量の大きなものでも励磁電流が大きく，使いづらい物もありました。

　高周波トランスは，仕様にあった物はほとんど入手できませんので自作する必要があります。設計の仕方がイマイチわかりませんでしたが，色々調べた結果どのようにすればよいかがわかりましたので説明することにしました。

　磁気回路を考えます。起磁力とはコイルの巻き数×コイルを流れる電流で計算します。磁気抵抗とはコアが持つ磁気に関する抵抗です。磁気抵抗Ｒmのコアに，起磁力ＮＩを与えると，磁束φはオームの法則の電流と同じように計算できます。

となり磁気抵抗の逆数になります。磁気抵抗の逆数をＰ：パーミアンスと言います。これはコアに１回コイルを巻いたときのインダクタンスを表します。ＡＬ値としてコアの規格表に示してあります。

で示されます。コイルに流れる電流は電圧と位相がずれているのでエネルギーは消費しませんが，コイルに対して電源になっている装置では無駄なエネルギーを消費してしまいます。

　図の様なコアにＮ回のコイルを巻いて交流電圧Ｖを加え，電流Ｉが流れたとすると，コアの磁束密度Ｂは周波数f ，巻き数Ｎ，コアの断面積Ａの積に反比例します。

　この式がトランスを設計するときに使われるもっとも大切な式です。磁束密度の単位はＴ（ﾃｽﾗ），断面積Ａは平方メータです。しかし，ガウス，及び平方センチメータを使う場合も多いようなので，単位を変換すると

　トランスは１次：２次コイルの巻線比で電圧を自由に変えられることは誰でも知っている法則です。しかし何回巻けばよいのか，その根拠を知らない人が多いようです。（私もその一人でした。）

　トランスは必ず強磁性体のコアにコイルを巻いて作ります。しかしコイルに電流を多く流すとコアは磁気飽和を起こして強磁性体としての性質を失ってしまいます。コアが磁性体として動作するのは最大磁束密度以下で，この値を超えるとコアとしての働きはなくなります。

　(3)での磁束密度Ｂの式をみると電圧Ｖが一定なら，巻数Ｎが大きいほどコア内の磁束密度Ｂは小さくなることが読み取れます。コイルの巻数を増やせば磁気飽和しづらくなります。

　通常，最大磁束密度を超えない範囲で，巻数を少なく設計するようです。主に経済的な理由でそうします。ぎりぎりの設計をした電源トランスは，１次電圧が100Vを少し超えただけでコアが磁気飽和するそうです。コアが磁気飽和を起こすと，コイルのインダクタンスが極端に低下して，大きな電流が流れ始めます。国内で利用している１次100V，２次12Vの電源トランスを200Vの電源の国で利用すれば２次側から24Vの電圧が得られそうですが，つないだ瞬間に火を噴くことになるでしょう。

　ここで何回コイルを巻けば良いかを計算してみます。そのために必要なデータは，電圧［V］周波数f ［Hz］，コアの断面積［平方センチメータ］，そしてコアの最大磁束密度［ガウス］です。巻き数を求める計算式は，先ほどの式をＮについて解いた式です。

となり，0.92回巻けば12Vの電圧を加えても最大磁束密度5000ガウスを超えないことになります。しかし，これではギリギリですから，電圧が12Vを超えてもすぐに磁気飽和がおきてしまいます。従って，コアの大きさに余裕があれば１次巻線はもっとたくさん巻いた方が良いことになります。

　次に0.92回を１回とおき，励磁電流を計算してみます。，P＝4860［ｎＨ／N*N］より40kHzの交流に対する電気抵抗Ｘは

従って励磁電流Ｉは　Ｉ＝Ｖ／Ｘ＝12／1.22＝9.8Ａ　になります。これでは励磁電流が大きすぎて使い物になりません。従って単にコアの最大磁束密度を超えない最低の巻き数では，効率的なトランスにはなりません。そこで，周波数を40～100kHz，巻き数を１，２，３，４，５，６，７，８として励磁電流を計算してみます。なお１回巻きで最大磁束密度の条件を満たしているので巻き数が多くなれば超えることは決してありません。（電流はピーク値）

　この表の様に巻き数を増やせば増やすほど励磁電流は減少します。１次コイルの巻き数が多いほどコイルの電気抵抗を無視すれば，出力が小さいときの効率が良くなるはずです。

　トランスの電圧は巻線比に比例します。DC－ACインバータでは直流12Vから交流100Vを作るので，ピーク電圧141Vをみたすように昇圧することにしました。従って巻線比は12倍としました。

　コアの大きさは，扱う電力によって決まります。コアの損失からくる温度上昇によって決まるようです。おおよそ次の表の様になります。文献(2)

　100Wクラスのトランスでは１次電流は10A程度になります。最初この電流でコアが磁気飽和するのではないかと心配しました。しかし，文献(3)P62にあるように，負荷を接続して電流が流れた場合には漏洩インダクタンスによってコアに磁束が発生するだけです。従って漏洩インダクタンスが十分に小さければ無視しても良いようです。実際に製作したインバータが動いたので，それほど心配する必要なないようです。ただ，できるだけ結合が良くなるように注意してトランスを巻く必要があります。

　コアにギャップを入れる必要があるのではと疑問を持つ人もいます。今回のように直流電流が流れない場合にはＢ－Ｈカーブでの動作点がずれることはないので，ギャップを入れる必要はありません。スイッチングレギュレータなどでは直流電流が重なるので，ギャップでAL値を調整し磁気飽和が生じないようにしています。

　しかし，直流電流が流れない場合でも，交流信号の正負の信号の面積が違ってくると，実質的に直流電流が流れることになるのでＢ－Ｈカーブの動作点が狂い，磁気飽和を生じる可能性もあります。

　電源トランスを使ったインバータを設計・製作しました。利用したトランスは１２Ｖ３Ａの容量のトランスです。駆動パルスは疑似正弦波約５５Hzです。疑似正弦波の発生はシュミットトリガー74HC14を使った発振回路のデューティーを調整し，Ｄラッチ74HC74で２分周した出力ＱＱとのANDをとって作っている。　　　

　デューティー比を調整して，交流としての実効値を正弦波とあわせ込むことが可能です。矩形波で扇風機を駆動した場合，異音が発生しましたが疑似正弦波では滑らかに回転しました。

　発振回路で３個のＩＣを利用します。余った回路を使ってバッテリーインジケータを製作しました。シュミットトリガーでヒステリシスを持つので約1Hzの信号で変調をかけ，点滅させる事でヒステリシスによる不都合を回避しています。

　Ｎch パワーＭＯＳＦＥＴを駆動するドライバー回路です。ブートストラップ型ハイ・サイド・ゲート・ドライブ回路です。全て手持ちの部品で製作しました。元々はＤ級アンプのドライバー回路として紹介されていた回路です。少々大げさな回路になっていますが，他への流用もできるのでプリント基板を製作しました。

　この回路がバッテリーインジケータを除いたインバータの全回路です。少々大げさな回路構成になってしまいましたがＮチャンネルパワーMOSFETのみを使った回路としたためにドライバー回路が複雑になりました。しかし，汎用品で製作したことで誰でも製作できると思います。トランスに関しては手持ちの３６ＡＶの小型の物でしたのでなかなか性能が出ないようです。励磁電流が多い。高出力時の電圧降下が大きいなどです。トランスを選別する必要があります。

　３６ＡＶの電源トランスを使ったときの性能です。測定は正弦波ではないので交流電圧，電流計では正しい値が出ません。そこで負荷に直列に抵抗を挿入して電流波形を及び電圧波形をシンクロスコープで測定，疑似正弦波の波形の面積を求めて真の実効値に焼き直して計測しました。従って少々誤差が大きくなっていますが傾向はつかめると思います。

　無負荷では１２Ｖ入力で0.25Ａの電流が流れます。少々大きな値で，大型のトランスに変えれば小さくなるのではと思い１２０ＡＶのものと交換したところ１Ａ近い無負荷電流が流れてしまいました。トランスの２次側を１次として利用するのでトランスを吟味する必要があるようです。電源装置の関係で５０Ｗ程度の出力までしか性能を測定できませんでしたが，すでにトランスの定格をオーバーしているため高出力時に効率が落ちています。しかし，スイッチング周波数が低いので，高出力動作でもＦＥＴに放熱板を付けていない状態で，手で触って発熱していることを確認しようとしても，分かりませんでした。従って効率を支配するのは電源トランスであると考えられます。

　交流１００Ｖを作り出すために，先ず直流１２Ｖを１３０Ｖに昇圧，フルブリッジで直流１３０Ｖを約５５Hzでスイッチングして交流１００Ｖを得る方式です。

　直流を１４０Ｖに昇圧するために８０ｋHzでスイッチングして高周波トランスで電圧を上げ整流・平滑して直流１３０Ｖを作り出しました。PWM方式で直流電圧を安定化する場合が多いと思うのですが，単純なＯＮ－ＯＦＦ方式を採用しました。（このような呼び方があるのかは不明）設定した電圧以上に出力電圧が上昇したときに，スイッチングを停止させて電圧を安定化する方式です。負荷が軽い場合間欠発振になるのでトランスから音が聞こえるのが欠点です。

　発振回路はＮＡＮＤ発振回路で，デューティー比が正確に５０％になるように調整できるようにしました。しかしＤラッチで２分周したほうが手軽です。（色々な回路を実験しながらたどり着いた回路なので必ずしもベストな回路とはなっていません。部品も手持ちの物で代用しました。ご勘弁下さい）

　定電圧制御のために発振のＯＮ・ＯＦＦを行います。しかし，ランダムなタイミングで行ってしまうとトランスのコアが磁気飽和するおそれがあります。（実験した結果，大きな励磁電流が生じたのでこの回路を考えた）

　74HC74（Dラッチ）は１周期単位でＯＮ・ＯＦＦさせるために，制御信号のサンプリングを発振回路の立ち上がりで行い，少なくとも１周期期間中保持させる目的で利用しています。

　ゲートのドライブ波形をみると無負荷では殆どの期間スイッチングが停止している事が分かります。ＯＮ・ＯＦＦの期間の違いで電圧を安定化しているためです。また無負荷電流を小さくするのに役立っています。

　１次側は0.8φを２本並列にして３回×２，２次側は0.8φを37回×２，さらに0.2φのフォルマル線で３回巻いてあります。線の引き出しはボビンに１ミリのドリルで穴をあけ，穴を通して引き出してあります。

　直流電圧をＨブリッジで５５Ｈzでスイッチングして交流を得ています。波形は疑似正弦波で，パルスの幅を調整して実効値をあわせ込みます。

　出力波形は写真のような疑似正弦波です。直流電圧の設定値が若干違っています。ご容赦下さい。５５Hzのスイッチングを行っているパワーＭＯＳＦＥＴは殆ど発熱しません。

　昇圧回路の特性を測定しました。無負荷では10Vから15Vまで入力電圧が変化しても出力電圧は変化しません。負荷電流を増加していくと電圧降下が目立ち始めますがまずまずの特性です。

　昇圧回路の効率は負荷電流が0.4Ａの時に81.5％でした。DC-ACインバータの効率は従ってこのとき約80％程度が期待できます。

　ＤＣ－ＡＣインバータの無負荷での入力電流は入力電圧１２Ｖで１７０mＡでした。扇風機も滑らかに動作しました。

　完成したインバータはアルミシャーシの中に納め，小型のファンで強制空冷しました。発熱がある部分は80kHzで発信しているパワーＭＯＳＦＥＴとトランスです。トランスの横から外気を吸い込んで，昇圧回路の上面から空気を逃がすエアフローで冷却しています。